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Algorithmische Geometrie in der Geoinformatik

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Beispiele interaktiver Modulelemente:

Nach einer Einführung in die Algorithmische Geometrie werden in dem Modul grundsätzliche Entwurfsmethoden/Verfahren behandelt und ausgewählte Algorithmen näher vorgestellt, die in der Geoinformatik Bedeutung haben.

  • Algorithmische Entwurfsmethoden
    • Inkrementelle Methode
    • Teile und Herrsche
    • Plane Sweep
  • Konvexe Hülle
    • Einführung
    • Berechnung
Im Anschluss daran werden Methoden zur Behandlung von Inklusionsproblemen betrachtet. Es werden der Punkt-in-Polygon-Test und der Polygon-in-Polygon-Test vorgestellt. Der Algorithmus nach Jordan und der Winkelsummentest werden ausführlich vorgestellt.

Ein weiterer Abschnitt befasst sich mit Methoden zur Behandlung von Schnittproblemen. Es wird der Schnitt von Rechtecken, Strecken und Polygonen näher betrachtet.

  • Schnitt von Rechtecken
    • Plane-Sweep-Algorithmus
    • Intervallbaum
    • Intervallbaum-Algorithmen
  • Schnitt von Strecken:
    • achsenparallele Strecken
    • beliebig ausgerichtete Strecken
  • Schnitt von Polygonen:
    • Algorithmus von Margalit und Knott
    • Plane Sweep

Der letzte Abschnitt des Moduls befasst sich mit dem Thema Objektzerlegung. Folgende Themen werden behandelt:

  • Trapezzerlegung
  • Triangulation monotoner Polygone
  • Triangulation einfacher Polygone
  • Dreiecksvermaschung
  • Verwaltung der Zerlegungskomponenten in Geodatenbanksystemen

Das Modul findet sich derzeit noch nicht im Moodle der Jade Hochschule.

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